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统计图(统计之统计图)

  • 我评百科
  • 2022-09-23
  • 小编


一.概念描述

现代数学:统计图是指利用各种图形来表现统计资料的形式,它是以点、线、面积、体积和角度等说明、表现数据的统计手法。

小学数学:小学数学教材对此没有明确的定义,主要是通过情境图,在学生解决问题的过程中,激发统计需求,然后予以出示,并让学生制作。

二.概念解读

统计图是根据统计数字,用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化,使人一目了然,便于理解和比较。统计图直观形象,有以下作用:①可以帮助我们从数据中提取信

息;②将信息传递给别人;③发现数据中的模式。因此,统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位,并得到广泛应用。

在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫作统计图示法。根据不同的标准,统计图有不同的分类。我们倾向于按照数据类型对统计图进行分类。对于分类数据,通常有条形统计图和扇形统计图;对于一组定量数据,通常有点线图、茎叶罔、直方图、箱线图等;对于两组定量数据,通常有散点图、折线图;也可按照图的形式划分为几何图、象形图和统计图等。

埃维森等著、吴喜之等译的《统计学(基本概念和方法)》 一书中提到,Tufte是数据的视觉展示专家,他用“图优性”来描述一个“好”图。图优性是指图能够:在最短的时间内,用最少的笔墨,在最小的空间里给观众最多的思想,即复杂的思想能够在图中清楚、精确、有效地被表达出来。这给找们指出了统计图的重要作用,也为我们描绘了绘图的基本原则。

三.教学建议

数据统计的全过程有收集数据、挺理数据、绘制图表、分析数据、得出结论五个环节。而其中,建立数据分析观念是统计教学中最重要的。建立数据分析观念最好的办法是让学生经历统计的全过程。即让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程,其中绘制统计图表也是重要的一环。数据整理后选择什么样的方式呈现,就需要学生通过观察、比较、讨论等活动对各种统计图表的特点有一个明确的认识,从而选择合适的统计图表。比如,我们想清楚地知道每一类占总体的比例,就可以选择扇形统计图。这样,经过形象化处理得到

的统计图表后,能从大量的“图”中获取有用的信息,做出独立的分析。

需要特别指出的是:教学中,应结合实际选择合适的统计图表,让学生经历统计图的形成过程。同时也要理智地对待新闻媒介、广告等公布的数据,对数据的来源、收集方法、呈现形式和由此得出的结论进行合理的质疑,要关注数据的真实性,这样才能在图中获取真实的信息,从而培养学生用数据说话的科学严谨的态度。

如李霄辉老师在教学时,设计了如下活动:学校要组织我们去参观博物馆,你最想去哪儿?全班同学去玩,一般只能去一个地方,但大家的意见不一样,那到底去哪儿呢?做个统计,看想去哪个场馆的人数最多就去哪儿。学生想到一类一类举手投票、分类站队和投票等不同的收集数据的方法,如果好操作的,就由学生现场组织收集数据。然后李老师追问:进行分类整理数据后,为了更清楚地表示数据,我们可以怎么办?学生想到填写统计表,还有的学生会想到制成统计图等方式。于是,李老师让学生在空白纸和画有网格图的作业纸上自己创作图表,并没有过早地给学生规范的统计图表,而是鼓励学生用自己的方式表示数据。待学生完成后,李老师对典型的作品一一展示(如下图)。因为学生的作品多是不严格的,所以可以通过比较交流让学生来不断完善自己的作品,并学习简单的条形图。最后,还让学生说说从图中看出了什么---数据主要分析关注三个层次:①数据本身的读取:如喜欢去B馆的人数最少。②数据之间的读取:如喜欢去A馆的人数是B馆的4倍。③超越数据的读取:如喜欢去A馆的人数最多,建议老师带同学去A馆。



四.推荐阅读

(1)《小学数学教学策略》(张丹,北京师范大学出版社,2010)

该书的第1 85 -215页详细介绍了统计与概率,以及如何培养学生的数据分析观念。

(2)《小学数学知识全手册》(张犁,中国传媒大学出版社,2007)

该书的第101页给出了小学统计的初步知识内容:统计表,条形计图、折线统计图、扇形统计图的特点和制作方法。


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